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身近にある指数

僕が工作をしようと思ったときその材料を買うためによくいくお店ランキング。1位はもちろん東急ハンズ。さて2位はどこでしょうか。

ちょっと意外かもしれませんが、答えは画材屋さんです。画材屋さんっていうと美大生が絵の具や筆なんかを買いに行くところっていうイメージかもしれませんが、実際には文具から紙、木材、工具などなど工作に必要なあらゆる物がそろっています。その品揃えのバリエーションにはなかなか驚かされますよ。僕にとっては小さなアミューズメントパークです。家の近くに「京屋」さんという画材屋があるのですが、ほとんどのものはハンズまで足を伸ばさなくてもここでそろってしまうので重宝しています。

僕は自分のパフォーマンスの道具はほとんど自作していますが、軽くて加工しやすいといった理由で、木や金属より紙を使うほうが多いです。紙のサイズを指定するのにはレポート用紙やノートのサイズでおなじみのA4、B5といったアルファベットと数字の組み合わせを使います。B5とB4のプリントのサイズを比べてみれば分かるように、アルファベットの後の数字が一つ小さくなるとその大きさは2倍になるのですね。画材屋に行くとA1やらB2やら普段ではまずお目にかかれないような大きさの紙が置いてありますが、計算するとA1というのはA4のレポート用紙の2倍の2倍の2倍で8倍、同じくB2はB5のノートの8倍の大きさということになります。

ふと思ったのですが、この数字って指数なんですよね。数学の授業で指数を説明するのにマグニチュードやpH(水素イオン濃度)といった理科の用語を持ち出すことが多いのですが、こんな身近なところに指数があったのはちょっと盲点でした。例えばB5のプリントを見てもらって、その大きさの2倍がB4だということを納得してもらう。じゃあB3はその2倍、B2はその2倍、B1はさらにその2倍っいうのも分かるよね。じゃあB1の2倍はなんて名前を付けたらいいだろう。さらにB1の2倍の2倍はどういう名前になるかな、さらにはB4.5なんて大きさの紙を作るとしたらどういう大きさにするのがいいだろう、なんていろいろ考えさせることで指数の感覚を深めていくのも面白そうです。

ついでながらAもBも紙の縦横のサイズ比は一定で1対1.414すなわち2の平方根になっています。これは単に形がきれいだという以外に合理的な理由がちゃんとあって、僕らは常にその恩恵を受けています。分からない人はお近くの数学の先生に是非聞いてみましょう。

1枚のプリントにもたくさんの数学が潜んでいるのだと気付くとなんだか嬉しくなりますね。

今日の一言
講師室では「A5版」と「英語版」をよく聞き間違える

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